Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. Размеры на рис. даны в см.

Объем шара равен 500π см³. На радиусе как на диаметре построен другой шар. Найдите объем малого шара.

Объяснение:

V(м.шара) = 4/3* π* r³  

V(б.шара) =500π= 4/3* π* R³   или  500π= 4/3* π* R³  или R³=375/π  или R=∛( 375/π ).

r=1/2*R , r=1/2*∛( 375/π ) ⇒ r³=(1/2)³*(∛( 375/π ) )³=1/8*375/π

V(м.шара) = 4/3* π* 1/8*(375/π)=62,5 (см³)

Задача в один шаг.

Т.к. радиус нового шара в два раза меньше радиуса данного, то объем нового шара в 2³=8  раз меньше 500π см³ и равен 500π/8=62.5π/см³/