tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Найдите косинусы углов
Найдите косинусы углов треугольника с вершинами:
А(0;2); В(3;7); C(-1;5)
mysya4
1 19.03.2021 10:06
902
Ответы
точно2
11.01.2024 10:00
Для того чтобы найти косинусы углов треугольника, нам необходимо использовать формулу косинусов. Формула косинусов выглядит следующим образом:
косинус угла A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
косинус угла B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
косинус угла C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
где a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащих соответствующим углам.
Давайте по порядку найдем все необходимые значения.
Для удобства обозначим координаты точек следующим образом: A(x1;y1) = A(0;2), B(x2;y2) = B(3;7), C(x3;y3) = C(-1;5).
Сначала найдем длины сторон треугольника:
Длина стороны a = BC:
a = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2] = √[(-1 - 3)^2 + (5 - 7)^2] = √[16 + 4] = √20 = 2√5.
Длина стороны b = AC:
b = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2] = √[(-1 - 0)^2 + (5 - 2)^2] = √[1 + 9] = √10.
Длина стороны c = AB:
c = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(3 - 0)^2 + (7 - 2)^2] = √[9 + 25] = √34.
Теперь можем найти косинусы углов треугольника:
косинус угла A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
косинус угла B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
косинус угла C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
косинус угла A = (10 + 34 - 20) / (2 * √10 * √34)
= 24 / (2 * √340)
= 12 / √340
= 12 / (2 * √85)
= 6 / √85
косинус угла B = (20 + 34 - 10) / (2 * 2√5 * √34)
= 44 / (4√5√34)
= 11 / (√5√34)
= 11 / (√170)
косинус угла C = (20 + 10 - 34) / (2 * 2√5 * √10)
= -4 / (4√5√10)
= -1 / (√5√10)
= -1 / (√50).
Получили значения косинусов всех углов треугольника. Не забывайте проверять результаты на соответствие требованиям задачи и условиям входных данных.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
FrenkieMC
22.05.2019 17:00
Втреугольнике abc со сторонами ab = 5, bc = 6, ca = 7 вписана окружность. касательные к окружности, параллельные сторонам треугольника, отсекают от него три малых...
meimanby
22.05.2019 15:19
Точка о - середина отрезка ab; at = bp;...
sertarsertar205
22.05.2019 15:17
Вершины равностороннего треугольника со стороной 12 см лежат на поверхности шара радиусом 12см .найдите расстояние от центра до плоскости треуольника...
aneechkaa000
31.05.2019 17:40
Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd точка о - центр основания, s вершина, sc = 26, ac = 20. найдите длину отрезка so....
aliyevasevgi5
31.05.2019 17:40
Решить 2 ! 1-найдите высоты треугольника со сторонами : 1) 10 см , 10 см , 12 см . 2) 17 дм , 17 дм , 16 дм . 2) стороны треугольника : 1)a=5 см, b=7 см , c=6 см...
Anton3228
31.05.2019 17:40
Сторона вписанного в окружность треугольника равна а. найдите сторону вписанного в эту окружность квадрата....
Зафар1234567890
31.05.2019 17:40
Решить . площадь круга равна 324п вычислить длину окружности, радиус которой в три раза меньше радиуса круга....
milenmuradyan
13.06.2020 18:18
В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16√3 см², а площадь основания 4√3 см². Найдите апофему и плоский угол при вершине пирамиды.ответ с чертежом))...
NoNameKek1Himka
14.06.2020 18:24
1.Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3, 6, 2...
ivanovaanastasi1
13.06.2020 18:39
Напишите уравнений касательной к графику функции f в точке с обциисой x_0. f(x)=3sinx, x_0=п/2, x_0=п...
Популярные вопросы
Жумбактар: уку,шигертке,маймыл,буркут,тиен,каз,тулькы,токылдак,кайын....
2
1. месяц январь-зимы государь. значение этой пословицы...
1
Сделать фонетический разбор слова орёл....
3
Образ софьи. дайте характеристику по плану: • возраст; • происхождение;...
3
После войны за испанское наследство лидирующее положение в мире...
3
Площа однієї земельної ділянки 120м2,площа другої у 6 разів менша,ніж...
1
Напшить мини твир на тему красыва зима с 5 вставнымы словами...
1
Кто из великих композиторов в 18,19 веках...
1
За первые 0 5 ч велосипелист преодолел 10 км следущие 12 мин...
3
Что морфема? обьясните , чтобы было...
2
косинус угла A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
косинус угла B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
косинус угла C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
где a, b, c - длины сторон треугольника, противолежащих соответствующим углам.
Давайте по порядку найдем все необходимые значения.
Для удобства обозначим координаты точек следующим образом: A(x1;y1) = A(0;2), B(x2;y2) = B(3;7), C(x3;y3) = C(-1;5).
Сначала найдем длины сторон треугольника:
Длина стороны a = BC:
a = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2] = √[(-1 - 3)^2 + (5 - 7)^2] = √[16 + 4] = √20 = 2√5.
Длина стороны b = AC:
b = √[(x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2] = √[(-1 - 0)^2 + (5 - 2)^2] = √[1 + 9] = √10.
Длина стороны c = AB:
c = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2] = √[(3 - 0)^2 + (7 - 2)^2] = √[9 + 25] = √34.
Теперь можем найти косинусы углов треугольника:
косинус угла A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
косинус угла B = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)
косинус угла C = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)
косинус угла A = (10 + 34 - 20) / (2 * √10 * √34)
= 24 / (2 * √340)
= 12 / √340
= 12 / (2 * √85)
= 6 / √85
косинус угла B = (20 + 34 - 10) / (2 * 2√5 * √34)
= 44 / (4√5√34)
= 11 / (√5√34)
= 11 / (√170)
косинус угла C = (20 + 10 - 34) / (2 * 2√5 * √10)
= -4 / (4√5√10)
= -1 / (√5√10)
= -1 / (√50).
Получили значения косинусов всех углов треугольника. Не забывайте проверять результаты на соответствие требованиям задачи и условиям входных данных.