1. Геометрия
  2. Найдите длины векторов

Найдите длины векторов m=2a+3b ,n=2a-3b,их скалярное произведение и угол между ними,если a=i-j+2k,b=2i+2j

kapikyna kapikyna    2   25.07.2019 11:50    5

Ответы
valera122004 valera122004  07.09.2020 20:19
A=i-j+2k,   a{1;-1;2}.
b=2i+2j,  b{2;2;0}

m=2a+3b,  m{2*1+3*2; 2*(-1)+3*2; 2*2+3*0}. m{8;4;4}
|m|= \sqrt{ 8^{2}+ 4^{2} + 4^{2} } = \sqrt{96}

|n|= \sqrt{(-4) ^{2} +(-8) ^{2} +4 ^{2} } = \sqrt{96}

n=2a-3b,     n{2*1-3*2; 2*(-1)-3*2; 2*2-3*0}.    m{-4; -8; 4}
m*n=(8*(-4)+4*(-8)+4*4)=-48. m*n=-48

cos(m n)= \frac{m*n}{|m|*|n|}
cos(m n)= \frac{-48}{ \sqrt{96} * \sqrt{96} }=- \frac{48}{96} =- \frac{1}{2}

(m n)=120°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lera20037 lera20037  04.06.2019 07:40
Периметр ромба равен 48 см, острый уголпериметр ромба равен 48 см, острый угол ромба равен 60 градусов. найдите меньшую диагональ ромба....
Aminka210102 Aminka210102  04.06.2019 07:40
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание ровно 30. найдите площадь этого треугольника...
margaritazaqar margaritazaqar  04.06.2019 07:40
с ! в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания....
malina804 malina804  05.12.2020 08:43
В прямоугольном треугольнике ABC, угол C=90 градусов, его катеты BC=20 см, AC=21 см. Найти Гипотенузу AB, записать...
ffgdfsdf ffgdfsdf  21.05.2019 09:15
На рисунке 1 изображен куб abcda1b1c1d1 установите соответствие между заданными углами (1-4) и их rрадуснимы мерами (а - д). 1. угол между прямыми аа1 и d1c1 2. угол между...
Pyfytz Pyfytz  21.05.2019 10:00
Вравнобедренном прямоугольном треугольнике мор на гипотенузе мр отмечена точка к известно что угол окр в 4 раза больше чем угол мок найдите углы треугольника мок...
0502abylai 0502abylai  21.05.2019 09:50
Углы при основании трапеции равны между собой и делятся диагоналями пополам. основание равно 15 см., средняя линия 10,5 см. найти периметр трапеции....
revenko816mailru revenko816mailru  21.05.2019 09:50
Втреугольнике abc со сторонами ab=10см и bc=17см проведена высота bd=8см (d ac) определить сторону ac...
ушкаа ушкаа  21.05.2019 09:50
Основание трапеции относится как 4: 5, а средня линия равна 36 см. найдите основание ?...
kuznechikmarin kuznechikmarin  04.05.2021 12:46
Как расположены точки A B C по отношению с центром в точке O и радиусом 4 см, если AO=2,5, BO=4 cm, CO= 5 cm​...

Популярные вопросы