с ! в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а высота 3а. найдите углы наклона боковых ребер и боковых граней к плоскости основания.

margaritazaqar margaritazaqar    1   04.06.2019 07:40    3

Ответы
fgsjjhw fgsjjhw  05.07.2020 10:57
Пусть наша пирамида  ABCDE , опустим высоту EO, тогда рассмотрим прямоугольный треугольник  
с прямым углом EOA=90а.  
AO=0.5*\sqrt{2*a^2}=0.5a*\sqrt{2}\\
tga=\frac{3a}{0.5a\sqrt{2}}=3\sqrt{2}\\
a=arctg(\sqrt{2})
Тогда угол между ребром и  плоскости основания   
Рассмотрим прямоугольный треугольник EOL где 
 L- середина стороны AD=\frac{a}{2} 
  тогда  из прямоугольного треугольника LO=\frac{a}{2}
 tgb=\frac{3a}{\frac{a}{2}}=6\\
b=arctg(6)
  это угол между боковой гранью и основанием  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия