Найдите диагональ, угол , площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=12, AD=13, AA1=5

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.

1. Сначала построим прямоугольный параллелепипед, используя заданные значения AB=12, AD=13, AA1=5. Помните, что прямоугольный параллелепипед имеет три пары параллельных сторон.

Построим его следующим образом:

- Нарисуем плоскость XY и отметим точку A на ней.
- Проведем прямую AB, которая будет перпендикулярна плоскости XY.
- От точки B проведем прямую BC, которая будет параллельна плоскости XY.
- Проведем прямую AD, которая также будет перпендикулярна плоскости XY.
- От точки D проведем прямую DE, которая будет параллельна плоскости XY.
- Проведем прямую AA1, которая также будет перпендикулярна плоскости XY.
- От точки A1 проведем прямую A1F, которая будет параллельна плоскости XY.

Таким образом, получим параллелепипед ABCDEFA1.

2. Найдем длину диагонали параллелепипеда.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Диагональ параллелепипеда - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного одной из граней и диагональю, проведенной внутри параллелепипеда.

Рассмотрим треугольник ABC:

- AB = 12 (дано)
- BC = AD = 13 (дано)

Применим теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 12^2 + 13^2
AC^2 = 144 + 169
AC^2 = 313

AC = √313

Таким образом, длина диагонали параллелепипеда равна √313.

3. Найдем угол A1EF между плоскостью XY и плоскостью A1EF.

Для этого воспользуемся свойством перпендикулярных плоскостей, где перпендикулярные плоскости образуют прямой угол.

Таким образом, угол A1EF между плоскостью XY и плоскостью A1EF равен 90 градусов.

4. Найдем площадь полной поверхности параллелепипеда.

Для этого нужно найти площади всех его граней и сложить их.

Площадь каждой грани параллелепипеда равна произведению длин смежных сторон.

- Площадь грани ABCD = AB * AD = 12 * 13 = 156
- Площадь грани ABFE = AB * A1F = 12 * 5 = 60
- Площадь грани ADCF = AD * A1F = 13 * 5 = 65
- Площадь грани BCDE = BC * DE = 13 * 5 = 65
- Площадь грани A1DEF = AA1 * A1F = 5 * 5 = 25
- Площадь грани BCFA1 = BC * A1F = 13 * 5 = 65

Сложим их: 156 + 60 + 65 + 65 + 25 + 65 = 436

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 436 квадратных единиц.

5. Найдем объем параллелепипеда.

Для этого нужно найти произведение длины, ширины и высоты параллелепипеда.

- Длина параллелепипеда: AB = 12 (дано)
- Ширина параллелепипеда: AD = 13 (дано)
- Высота параллелепипеда: AA1 = 5 (дано)

Объем параллелепипеда = Длина * Ширина * Высота
= 12 * 13 * 5
= 780

Таким образом, объем параллелепипеда равен 780 кубических единиц.

Это подробное решение должно помочь школьнику понять и получить ответы на все заданные вопросы. Если у него возникнут еще вопросы, он всегда может задать их для более детального объяснения.