На рисунке 102 DM=DE, FM=FE. Найдите угол DMF, если угол DEF=31°

Добрый день!

Чтобы найти угол DMF, нам понадобится использовать свойство треугольника, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Также нам дано, что угол DEF равен 31 градусу.

На рисунке видно, что отрезки DM и DE имеют одинаковую длину, а также отрезки FM и FE также имеют одинаковую длину.

Это означает, что треугольники DME и DMF являются равнобедренными треугольниками, потому что у них две стороны равны.

Так как у треугольника DEF угол DEF равен 31 градус, то угол EDF также будет равен 31 градус.

Так как у треугольника DME угол E равен 31 градус (так как он равен углу DEF), а угол DME равен углу EDM, то подставляем значения и находим угол EDM:

180 - 31 - 31 = 118 градусов (сумма углов треугольника равно 180 градусам).

Теперь мы знаем, что угол EDM равен 118 градусам.

Так как треугольники DME и DMF равнобедренные, то угол DMF также равен углу EDM.

Итак, угол DMF равен 118 градусам.