На рис. 109 точка О — центр окружности ∠AOC = 130°. Найдите угол х.

Добрый день! Давайте решим задачу вместе.

На рисунке изображена окружность с центром в точке О и точками А, О и С лежат на этой окружности. У нас дано, что ∠AOC = 130° и мы должны найти угол х.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать некоторые свойства окружностей и центральных углов. В данном случае, у нас имеется центральный угол, измеренный по дуге AC, что означает, что его мера будет равна мере дуги AC.

Теперь, давайте вспомним другое свойство центральных углов: центральный угол, измеренный по дуге, равен половине угла, опирающегося на эту дугу и исходящего из центра окружности.

Таким образом, мы можем сказать, что угол ∠AOC = х/2. Также, дано, что ∠AOC = 130°.

Мы можем записать это в виде уравнения: х/2 = 130°.

Чтобы найти значение угла х, нужно умножить обе стороны уравнения на 2:

х = 130° * 2.

Выполняем простое умножение:

х = 260°.

Таким образом, ответ на задачу "Найдите угол х" равен 260°.

Итак, чтобы решить эту задачу, мы использовали свойство центральных углов и знание о том, что мера центрального угла, измеренного по дуге, равна половине меры угла, опирающегося на эту дугу и исходящего из центра окружности.