На ребре а1в1 прямоугольного параллелепипеда авсда1в1с1д1 отметили точку к. постройте линию пересечения плоскостей: 1) сс1к и авв1; 2) сдк и авв1

Основой построений будет теорема о том, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, то линия пересечений данных плоскостей будет параллельна данной прямой.

Итак, у нас прямоугольный параллелограмм, известно, что его противолежащие грани параллельны, тогда CC_1 || (ABB_1), а т.к. наша плоскость проходит через данный отрезок, то линия пересечений плоскостей будет параллельна CC_1, но т.к. CC_1 параллелен BB_1, то и данная линия будет параллельна BB_1 и всё что нам нужно сделать это построить KE || BB_1. По тому же принципу строится и 2-ая прямая. CD || (ABB_1) и || AB, тогда линия пересечений пройдёт через точку K и параллельно AB, а т.к. через точку в проходит единственная прямая параллельная данной, то можно утверждать, что (CKD) ∩ (ABB_1) = A_1B_1