На продолжение стороны AC треугольника ABC за точки A и C взяты точки K и M соответственно так что AK=AB и CM=BC.Найдите угол ABC если известно что угол KBN=100градусов.

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что AK = AB и CM = BC. Это значит, что треугольникы ABK и CBM равнобедренные треугольники, так как у них две стороны равны.

Теперь обратим внимание на угол KBN, который нам дан. Мы видим, что это угол, прилегающий к стороне BC треугольника ABC. Так как угол KBN равен 100 градусам, то угол BCN будет равен 180 - 100 = 80 градусов (по свойству суммы углов треугольника).

Теперь посмотрим на треугольник CBM. Мы знаем, что у него угол в вершине C равен 80 градусов (угол BCN). Так как треугольник CBM равнобедренный, у него два угла при основании CM равны между собой. Обозначим этот угол за x. Таким образом, угол MCB также равен x градусам.

Теперь вернемся к треугольнику ABC. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол ABC будет равен 180 - угол KBN - угол MCB. Подставим значения и решим уравнение:

Угол ABC = 180 - 100 - x = 80 - x градусов.

Таким образом, угол ABC равен 80 - x градусов. Финальный ответ зависит от значения x. Если у вас есть дополнительные условия или данные, позволяющие найти значение x, то можно продолжить решение. Пожалуйста, предоставьте эти данные, если они есть.