1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение первого порядка: (xy+x) (dx/dy) =1​

awoln awoln    1   17.06.2019 13:55    2

Ответы
anna1660 anna1660  14.07.2020 12:57

Пошаговое объяснение:

вот


Решить дифференциальное уравнение первого порядка: (xy+x) (dx/dy) =1​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Джейн2005 Джейн2005  14.07.2020 12:57

x(y+1)\cdot \dfrac{dx}{dy}=1 - уравнение с разделяющимися переменными.

xdx=\dfrac{dy}{y+1}~~\displaystyle \Rightarrow~~~ \int xdx=\int\dfrac{dy}{y+1}~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{x^2}{2}+C=\ln|y+1|\\ \\ y+1=e^\big{\frac{x^2}{2}+C}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=Ce^\big{\frac{x^2}{2}}-1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
4686532 4686532  30.11.2020 07:31
От мотка упаковочного шпагата длиной 74,8 м Ваня хочет отрезать три куска шпагата. Длина первого куска 31,41 м, второго — 0,3 м, а третьего — 4402 см. Сможет ли Ваня...
nikitanehaenko1 nikitanehaenko1  30.11.2020 07:31
в столбвместо синих точек должны быть цифры​...
kosinets kosinets  30.11.2020 07:31
8. Chizma asosida masala tuzing va poyezd bosibo tgan yoʻlning uzunligini toping.4 h 30 min3 h? km360 km...
sacha0457 sacha0457  30.11.2020 07:31
Asosida masala tuzing vayoʻlning uzunligini toping.4 h 30 min? km360 km​...
Агентство10203040 Агентство10203040  30.11.2020 07:31
Найди значение выражения:(1−35):5​...
aliko705 aliko705  30.11.2020 07:31
Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту​...
Ymnushca Ymnushca  30.11.2020 07:32
Приведи дроби к общему знаминателю и запиши их в порядке возрастанея 4/5,2/3,1 целая 5/6,1/2,2 целых надо заранее...
IrinaEropolova IrinaEropolova  30.11.2020 07:32
1. Записать число 1 в виде дроби со знаменателем а) 1, б) 3, в) 5, г) 8, д) 10 2. Вычислить: a. 1- b. 1- c. 1- d. 1- e. 1- f. 1- g. 1- h. 1- 3. Вычислить: a. 3- b. 5-...
mafa4334 mafa4334  30.11.2020 07:32
Сор номер 1по алгебре за 8 класс​...
danasveshnikova danasveshnikova  30.11.2020 07:32
Заполни таблицу. x 5 31/32 y 4,04 x + y = ?, - или + дальше в дробях x – y = ?, - или + дальше в дробях x ⋅ y = ?, - или + дальше в дробях x/y = ?, - или + дальше в...

Популярные вопросы