На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек: а)А(-3;5) и В(6;4) б)С(4;-3) и D(8;1)

Точка М лежит на оси ординат=>имеет координаты М (0; у)

Равноудалена, т.е. на одинаковом расстоянии от точек.

а) АМ=МВ

Найдем расстояние между точками

АМ=✓((0-(-3))²+(у-5)²)= ✓(9+(у-5)²)

ВМ=✓((0-6)²+(у-4)²)=✓(36+(у-4)²)

АМ=МВ

✓(9+(у-5)²)=✓(36+(у-4)²). |^2

9+(у-5)²=36+(у-4)²

9+у²-10у+25=36+у²-8у+16

2у=-18

у=-9

ответ: точка М(0;-9)

б) Аналогично М (0; у)

Найдем расстояния между точками С и М, М и D. Приравняем их, возведем в квадрат и решим уравнение

СМ=✓((0-4)²+(у+3)²)=✓(16+(у+3)²)

MD=✓((8-0)²+(1-y)²)=✓(64+(1-y)²)

✓(16+(у+3)²)=✓(64+(1-y)²) |^2

16+(у+3)²=64+(1-y)²

16+y²+6y+9=64+1-2y+y²

8y=40

y=40:8

y=5