Мой вопрос по части
мне не понятен метод наложения которым доказываются 1,2 признаки равенства.
ведь чтобы доказать по наложению нужно, чтоб все стороны были равны, а тут всего 2 и угол между ними.
объясните мне.

Rubin22 Rubin22    2   06.08.2019 15:18    2

Ответы
ПетяВасечкин485 ПетяВасечкин485  04.10.2020 01:21

Объяснение:

Рассмотрим для начала понятие "равные треугольники".

Равные треугольники - это треугольники, которые мы можем совместить наложением.

Однако, сравнивать треугольники по определению очень трудно.

Для этого собственно и ввели признаки равенства треугольников.

Ну а теперь вспомним доказательство первого признака равенства треугольников(чертежи треугольников прикреплены снизу):

нам даны два треугольника: ABC и A1B1C1

По условию у этих треугольников равны:

стороны AB = A1B1

стороны AC = A1C1

углы A = A1

Если мы совместим треугольники наложением, то эти треугольники совместятся в вершинах AB и A1B1, AC и A1C1, и на углах A и A1.

Получается, что если у треугольников равны две стороны и углы между ними, то они совместятся в этих вершинах при наложении, а следовательно, будут равны.

Мораль сей басни такова: если треугольники равны, то не обязательно у них должны быть все три стороны равны, чтобы они совместились при наложении.

Ну а теперь вспомним второй признак равенства треугольников:

если у треугольников одна сторона и два прилежащих к ней угла равны, то и треугольники равны.

(Чертежи внизу).

Следовательно, если эти треугольники совместить наложением, то они будут равны, так как углы A и A1,  C и C1 и стороны AC и A1C1 совместятся.

Еще раз повторю:

Чтобы треугольники совместились при наложении, не обязательно, чтобы равны были все три стороны.

Я смог ответить на твой вопрос? Понятно ли я объяснил?


Мой вопрос по части мне не понятен метод наложения которым доказываются 1,2 признаки равенства.ведь
Мой вопрос по части мне не понятен метод наложения которым доказываются 1,2 признаки равенства.ведь
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия