Много . , , разобраться все подробно наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. найдите объем призмы.

Ответы

apolinarii2006

apolinarii2006 08.10.2020 00:57

ответ:

призмы = см³.

Объяснение:

Обозначим данную призму буквами ABCD E F A_1B_1C_1D_1 E_1F_1 .

AD_1 = 8 см.

$\angle AD_1D = 30^{\circ}.$

============================================================

Если призма правильная, то она всегда будет прямой.

$\Rightarrow \triangle AD_1D$ - прямоугольный, где D_1D - высота данной призмы.

Рассмотрим $\triangle AD_1D$ :

$\angle AD_1D = 30^{\circ}$ , по условию.

Если угол прямоугольного треугольника равен $30^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow AD = \dfrac{AD_1}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$ см.

По теореме Пифагора найдём высоту D_1D :

$D_1D^{2} = AD_1^{2} - AD^{2} = 8^{2} - 4^{2} = 48$

$D_1D = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ см.

Рассмотрим нижнее основание данной призмы:

шестиугольник ABCD E F - правильный, так как данная призма тоже правильная.

- большая диагональ шестиугольника ABCD E F .

По свойству правильного шестиугольника, AB = AD : 2 = 4 : 2 = 2 см.

шестиугольника = $6 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot AB \cdot sin(\dfrac{360^{\circ}}{6} )= 6 \cdot \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 \cdot sin(\dfrac{360^{\circ}}{6} )= 12 \cdot sin(60^{\circ}) = 6\sqrt{3}$ cм².

призмы = шестиугольника $\cdot D_1D = 6\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 72$ см³

Много . , , разобраться все подробно наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

remizowanikaggr

remizowanikaggr 14.04.2020 14:20

Найдите угол 1. Если угол 2=35 градусов, угол 3=80 градусов...

ладнобудеттакойник

ладнобудеттакойник 14.04.2020 14:20

Довжина кола,радиус якого 7см,доривнюе....

Romanus11

Romanus11 10.12.2020 03:46

Дано вектори m ( -7;-1;8 ) і n ( − 3 ; 2; -4 ). Знайдіть координати вектора m + n ;...

azko

azko 10.12.2020 03:48

решить эти 2 задачи умоляю ...

margo2606

margo2606 10.12.2020 03:49

На рисунке CL=CM, LP=PM, угол LCP= 25° найти угол PCM? ...

miro4ka4546

miro4ka4546 10.12.2020 03:50

Найдите значения синуса, косинуса, тангенса острого угла α, если сtg α = 0,2...

PavlPavl

PavlPavl 24.11.2020 18:57

решить:Средняя линия трапеции равна 25 см, а одно из оснований меньше другого на 10 см. Найдите основания трапеции.Рисунок...

habibullina342

habibullina342 24.11.2020 18:57

Висота конуса дорівнює 2 см, а радіус основи 4 см. Знайдіть площу перерізу, який проходитьчерез вершину конуса і хорду основи, що стягуєдугу 60°....

nastafill

nastafill 24.11.2020 18:57

На сторонах AB и CD параллелограмма ABCD отмечены точки P и Q так, что угол ADP=CBQ. Докажите, что BQ=DP...

JackLiff

JackLiff 24.11.2020 18:57

решить это задание зарание...

Популярные вопросы

К170г 15% раствора нитрата серебра (1) прилили раствор, содержащий 3, 65г соляной...
3

Решить в колхозе было 2 участка кукурузы . площадь 2-ого участка составляла...
1

Выбери из сриска и подчеркни слова, имена, дату, с которых можно составить рассказ...
3

клянуст тебе,воскликнула пренцесса,-что никогда и никому я не сделаю больше...
3

Продолжите логический ряд. название ещё одного городского объекта (улицы, площади,...
1

Маше дали деньги-100 рублей и сказали купить одну буханку хлеба. хлеб стоит...
1

Put the words in the correct order to make questions. 1)buy/you/the/did/at/what/shops/?...
2

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 12 см, а...
3

Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а угол,прилежащий к этому катету,60...
3

2. найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2)...
2