Катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а угол,прилежащий к этому катету,60 градусов найти площадь треугольника

ABC-прямоугольный треугольник.

угол В-прямой=90градусов

ВС=8см,угол С=60градусов

найти площадь

угол А=180-(90+60)=30градусов

АС=8*2=16( АС-гипотенуза)

S=1/2ab sin60гр.

S=1/2*8*16*√3/2=32корень из 3

чертеж см.ниже

Так как треугольник АВС прямоугольный, где угол С=90 градусов, угол В=60 градусов, значит угол А=30 градусам, по свойству: катета угол лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ=2*8=16 По теореме Пифагора найдем АС. АС квадрат=АВ квадрат - CВ квадрат АС=корень из 16 (в квадрате)-8(в квадрате) АС=корень из 256-64 АС=8 корень из 3 S=1/2ав S=1/2*8 корень из 3*8=32 корень из 3