M (2)
---
Розділ 4
Поділ даного відрізка навпіл
Задача 4. Поділіть даний відрізок навпіл.
Розв'язання. Нехай AB
даний відрізок, який
треба поділити навпіл, тобто побудувати його середину.
1) з точки А радіусом циркуля,
(1)
більшим за половину відрізка АВ,
M
опишемо дугу (1) (мал. 427).
2) З точки В таким самим радіу-
сом циркуля опишемо дугу (2) до
перетину з дугою (1) у точках Mi N.
3) Через точки Mi N проведемо
пряму MN. Пряма MN перетинає від-
різок АВ в точці Р. Р шукана точка.
до ведення. ДАMN
= ДВMN (за трьома сторонами). Тому
LAMP = Z BMP, a MP бісектриса
N
рівнобедреного трикутника AMB з
основою AB, тому вона є також меді-
(1)
аною. Отже, Р
середина АВ, А
Зауважимо, що
що пряма MN
Мал. 427
серединним перпендикуляром до відрізка АВ.
A
Р
В
---
+
Є​

kristina25l    2   22.04.2021 10:17    0