Лучи OA OB и OC выходят из одной точки и образуют углы COA COB BOA каждый из которых меньше развёрнутого найдите угол между биссектрисами COB и BOA если COA = 128 рассмотрите разные случаи

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть три луча OA, OB и OC, выходящие из одной точки O и образующие углы COA, COB и BOA.

2. Также дано, что угол COA равен 128 градусам.

3. Нам нужно найти угол между биссектрисами углов COB и BOA.

4. Для начала, вспомним определение биссектрисы. Биссектриса угла делит его на две равные части. То есть, если угол COB равен x, то биссектриса этого угла будет находиться между лучами OC и OB и будет образовывать углы x/2 и x/2 соответственно.

5. Аналогично, если угол BOA равен y, то биссектриса этого угла будет находиться между лучами OB и OA и будет образовывать углы y/2 и y/2 соответственно.

6. Поскольку углы COB и BOA меньше развернутого угла, мы можем записать их сумму следующим образом: (x/2) + (y/2) < 180.

7. Также, нам известно, что COA равно 128 градусам, и мы знаем, что угол COB является дополнительным к углу COA. То есть, COB = 180 - COA = 180 - 128 = 52 градуса.

8. Теперь мы можем записать неравенство для суммы углов: (52/2) + (y/2) < 180.

9. Упростим это неравенство: 26 + (y/2) < 180.

10. Избавимся от деления на 2, умножив обе части неравенства на 2: 52 + y < 360.

11. Теперь вычтем 52 из обеих частей неравенства: y < 308.

12. Таким образом, мы можем заключить, что угол BOA должен быть меньше 308 градусов.

13. Поскольку у нас нет более точной информации о значении угла BOA, мы не можем дать более точный ответ на задачу. Мы знаем только, что угол BOA должен быть меньше 308 градусов.

В итоге, угол между биссектрисами COB и BOA должен быть меньше 308 градусов, при условии, что угол COA равен 128 градусам.