Кплоскости ромба abcd восстановлен перпендикуляр sc. докажите, что прямая db перпендикулярна плоскости sac. )

обозначим через K точку пересечения диагоналей ромба

из точки K восстановим перпендикуляр KL к плоскости ромба. КL будет параллельна SC т.к они обе является перпендикуляром к той же плоскости. L лежит в плоскости SAC т.к KL проходит через точку этой плоскости (т.K лежит на  AC) и KL параллельна прямой этой плоскости (SC)

DB перпендикулярна AC т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом

DB перпендикулярна KL т.к лежит в плоскости, к которой KL является перпендикуляром

итого, DB перпендикулярна двум непараллельным прямым AC и KL плоскости SAC, поэтому DB перпендикулярна плоскости SAC