Катеты прямоугольного треугольника = 9 и 12 см, найти высоту треугольника проведенную из вершины прямого угла

Проводим высоту. Она делит гипотенузу на 2 не равные части. Сама гипотенуза равна 15 из теоремы пифагора. Говорим одна часть гипотенузы(которая ближе к катету 9 ) равна х, тогда другая равна 15-х. Составляемый два уровнения в которых искомую высоту называем у. Уровнения это теорема Пифагора для маленьких треугольников. 9^2 = х^2 + у^2 первое уравнение 12^2=[15-х]^2 + у^2 второе уравнение. Вычитаем получаем х= 5,4 . Подставляем х в первое уравнение получаем высота равна корень квадратный из 51,84

высота и есть гипотенузой. например треугольник АБС,АБ=9,АС=12. найти ВС.

за т. Пифагора 

БС=9 В квадрате +12 в квадрате=81+144=225

корень с 225=15

БС=15см.

ну походу вот так)