Катети прямокутного трикутника дорівнюють 9 і 12 см. знайти відрізки, на які ділить гіпотенузу проведена до неї висота​

1. По теореме  Пифагора найдем гипотенузу.

Она равна √(9²+12²)=√(81+144)=15/см/

Пусть отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная к гипотенузе, будут х и (15-х)

Из равенства 9²=х*15, откуда х= 81/15=5,4, тогда другой отрезок равен 15-5,4= 9,6

Итак, один отрезок равен 5, 4см другой 9,6см.

Можно было бы решить и так. Квадрат другого катета, равного 12, есть произведение гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Иными словами, 12²=у*15, где у- проекция катета на гипотенузу, откуда у =144/15=9,6.

Один отрезок равен 9,6см, тогда другой 15-9,6=5,4/см/

ответ 9,6см; 5,4см.