Из точки м к плоскости альфа проведены две равные наклонные ма и мв и перпендикуляр мо. ав=12см, угол мав=60 градусов, угол аво=30 градусов. найти длину отрезка мо.

Т . к . тр-к МАВ равнобедр. и угол при основании 60 гр., то тр-к  МАВ- равносторонний и все его стороны равны 12.  Тр-к  АОВ равнобедр. АО=ОВ как проекции равных наклонных. Пусть К- середина АВ., ОК перпендик-на АВ .  ВК=12/2=6 Из тр-ка ОВК    cos 30=КВ/ОВ  ОВ=КВ: сos30=6:V3/2=12/V3=4V3 Тр-к МОВ:  по теор. Пифагора  МО^2=МВ^2-ОВ^2=144-48=96,   МО=V96=4V6