Используя первый признак подобия треугольников (и доп.теоремы из ) докажите следующее утверждение. ам(в квадрате)=ас*ав

заранее !

atitova644 atitova644    1   07.02.2020 22:54    0

Ответы
segrejp segrejp  11.10.2020 04:07

Соединим отрезки МВ и МС. Рассмотрим треугольники ACM и AMB. У них \angle A — общий. \angle ABM=\frac{1}{2}\cup MB, так как является углом между хордой и касательной. \angle ACM=\frac{1}{2}\cup MB, так как является вписанным углом, опирающимся на дугу MB. Следовательно, \angle ACM=\angle ABM. Значит, треугольники ACM и AMB подобны (по двум углам).

Из подобия треугольников следует пропорциональность их соответствующих сторон:

\dfrac{AC}{AM}=\dfrac{AM}{AB}\\ \\ AM^2=AC\cdot AB

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия