знайдіть площу опуклого чотирикутника, діагональ якого дорівнює 3√3 см і 4 см , а кут між ними - 60°​

Проведём высоту ВК. Тогда,∠АВК=90°-∠ВАК=30°.

Из ΔАВК(∠АКВ=90°), катет АВ лежит против угла АВК=30° и он равен половине гипотенузы АВ. АК=АВ/2=(2 см). По теореме Пифагора АВ²=ВК²+АК²

ВК²=АВ²-АК²

ВК²=16-4=12

ВК=2√3(см)

S_{abcd} = AD*BK=8*2 \sqrt{3} =16 \sqrt{3} (cm^{2} )S

abcd

=AD∗BK=8∗2

3

=16

3

(cm

2

)

ответ. 16√3 см²