1. Геометрия
  2. Гіпотенуза прямокутного трикутника

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см,а висота,опущена на неї - 12 см.знайдіть катети трикутника.

123123123131 123123123131    3   09.06.2019 12:30    0

Ответы
kolopok kolopok  08.07.2020 09:17
Знаходимо площу прямокутного трикутника

S = c * h/2 = 25*12/2 = 150 (см²).

Тоді периметр

P = \\ P=a+b+c \\ P= \sqrt{(a+b)^2} +c\\ P= \sqrt{a^2+b^2+2ab} +c= \sqrt{c^2+4S}+c= \sqrt{25^2+4*150} +25= 60

А радіус вписанного кола

r = \frac{2*S}{P} = \frac{2*150}{60} =5

Визначаємо катет

a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} = \frac{25+2*10+ \sqrt{25^2-4*25*5-4*5^2} }{2} =20

Тоді другий катета за т. Піфагора

c² = a² + b²

b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{25^2-20^2} = \sqrt{625-400} = \sqrt{225} =15

Відповідь: 20(см) і 15(см).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Nawrik34digma Nawrik34digma  24.04.2020 14:55
решить задачи по геометрии 7класс...
танкистка7 танкистка7  24.04.2020 14:55
Геометрия к/р нужно решить. 4 из 5 заданий на выбор...
Annetaolk963 Annetaolk963  24.04.2020 14:57
надо! Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD так, что хорда АВ равна радиусу окружности, точка D делит полуокружность АС на две равные дуги. Найдите углы...
ViKa09089009 ViKa09089009  24.04.2020 15:04
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВC1 боковой грани равны соответственно 2, 3 и 2√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.​...
Cheather Cheather  01.10.2021 01:53
В треугольнике ABC BC =5√3 см угол A =60° угол B = 45° найдите сторону AC...
bobmarli436 bobmarli436  01.10.2021 01:44
Стороны треугольника равны 5м 6м и 7м. Найдите высоту и медиану, проведённые к стороне равной 6м...
damnit damnit  01.10.2021 01:43
Прямые OP и MN пересекаются в точке X. a) назовите образованные углы. b) определите пары смежных и вертикальных углов....
зелемхан1 зелемхан1  01.10.2021 01:39
Найди сторону треугольноика с равными сторонами если его периметр равен 24...
BellaNow BellaNow  30.05.2019 21:10
Периметр треугольника равен 40 см. медиана делит данный треугольник на два треугольника , периметры которых равны 28 см и 24 см. найдите длину медианы. (, с подробным объяснением)...
Verrunnya Verrunnya  30.05.2019 21:10
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac на стороне bc выбрана точка e, а на стороне ab - точка d так, что угол c = углу bed. докажите, что de || ac (параллельна)...

Популярные вопросы