1. Геометрия
  2. Если tgα=4 , то найдите

Если tgα=4 , то найдите значение выражения (2sinα+cosα)/(3sinα-11cosα) .

АНДРЕЙ22855555 АНДРЕЙ22855555    2   10.12.2020 19:12    2

Ответы
Alinkaov05 Alinkaov05  09.01.2021 19:13

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9

Объяснение:

tg x = 4

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?

Применим универсальную подстановку

sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }

tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

По условию

tg x = 4

4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
anjelanartokova anjelanartokova  16.12.2020 12:51
Постройке угол данному завтра геометрия ​...
naranovnaran08 naranovnaran08  16.12.2020 12:52
В основании прямого параллелепипеда, объем которого равен 1, лежит ромб со стороной, равной 4. Площадь боковой поверхности призмы равна √2. Найдите острый угол между...
Белка456 Белка456  16.12.2020 12:53
Медианы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке F. Известно, что SABF = 1. Найдите...
BackedSmile BackedSmile  21.08.2019 11:40
Даны два подобных треугольников abc и fnk, отношение площадей которых 4: 1 (соответственно). ab=4, bc=7, ac=9. найдите стороны второго треугольника....
Dimasgta7 Dimasgta7  21.08.2019 11:40
Дана трапеция mnpk с основанием mk и np. найдите длину отрезка mb , если mk=24, np=18, bp=12...
vmyasnikova vmyasnikova  15.09.2019 23:10
Вравнобокой трапеции abcd перпендикуляр ,опущенный из вершины в делит наибольшее основание ad на отрезки 4 см и 7 см. найти среднюю линию и меньше основание....
130181 130181  15.09.2019 23:20
1)найдите высоту треугольника abc,если сторона треугольника равна 12 см. 2)высота равностороннего треугольника равна 9 см.найдите сторону треугольника. 3)диагональ...
АлёнаDances5943 АлёнаDances5943  15.09.2019 23:20
Дано куб abcda1b1c1d1. знайти площу перерізу куба площиною, яка проходить через вершини в1 і d та середину ребра cc1, якщо ребро куба дорівнює...
alexanikulina2 alexanikulina2  15.09.2019 23:20
Втреугольнике abc сторона ab = bc = 5 см, а биссектриса bd = 3 см. найдите площадь треугольника abc...
KaiBennet KaiBennet  15.09.2019 23:20
Как найти площадь квадрата если известен его периметр равен 4 корень из 3 см...

Популярные вопросы