Медианы AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке F. Известно, что SABF = 1. Найдите

Во-первых, рассмотрим ΔAFB и ΔEFD.

1) ∠AFB = ∠EFD ( тк вертик )

2)∠EDF = ∠FAB (тк накрест лежащие углы при ED ║ AB и секущей AD )

Значит, ΔAFB ≅ ΔEFD ( по двум углам ).

во-вторых, площади подобный треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, DE - средняя линия треугольника. Значит = .

Найдём площадь, Δ AFB / ΔEFD = 1/1/2^2 = 0, 25 см².

ответ: SΔDEF = 0, 25 см²