1. Геометрия
  2. Если площадь прямоугольного треугольника

Если площадь прямоугольного треугольника равна 36,а один из катетов в 2 раза меньше другого,то гипотенуза треугольника равна

ruslan07072 ruslan07072    3   29.05.2019 17:20    4

Ответы
Apostol1378 Apostol1378  28.06.2020 22:16
S=36
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
S=\frac{1}{2}a*b, где a и b — его катеты.
Пусть b — меньший катет, тогда:
S=\frac{1}{2}a*\frac{1}{2}a=\frac{1}{4}a^2
Следовательно:
\frac{1}{4}a^2=36 \\ a^2=144
Согласно с теоремой Пифагора:
c= \sqrt{a^2+b^2}
Следовательно:
c= \sqrt{a^2+(\frac{1}{2}a)^2}=\sqrt{a^2+\frac{1}{4}a^2}=\sqrt{144+36}= \sqrt{180}=\sqrt{36*5}=6\sqrt{5}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Angelina862k Angelina862k  01.03.2019 09:10
Bm - биссектриса треугольника abc. ef - биссектриса треугольника dek. bm = ef. треугольники amb и def равны. докажите, что треугольники abc и dek равны....
Улаган Улаган  01.03.2019 09:10
Вправильной четырёхугольной пирамиде sabcd точ5ка 0 центр основания sd=30 bd=36найдите длинну отрезка so...
яАРтеМоНкА яАРтеМоНкА  01.03.2019 09:20
Abcd-трапеция.угол b=95 градусов,угол c=110 градусов.найти все углы....
НикитаЗеленюк НикитаЗеленюк  01.03.2019 09:20
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом ее основании.докажите,что сумма боковых сторон трапеции равна большему основанию....
Серафим6776 Серафим6776  01.03.2019 09:20
Основанием прямой призмы является ромб с острым углом 60 градусов и стороной 8 см . найдите диагонали призмы, если ее боковое ребро = 4 см....
Arinatsibina2003 Arinatsibina2003  01.03.2019 09:20
Сумма двух углов параллелограмма равна 78 градусам.найдите величину острого угла...
2003Ivann 2003Ivann  01.03.2019 09:20
При пересечении двух хорд, одна из них делится на отрезки 3 см и 12 см, а вторая - пополам. найдите длину второй хорды....
gladiolys2003 gladiolys2003  14.04.2020 13:26
Построить фигуру, полученную при повороте против часовой стрелки на 80° вокруг точки, не лежащей на данном треугольнике....
bondarevera bondarevera  14.04.2020 13:26
Дано: треугольник АВС. т.Д принадлежит стороне АВ. Доказать, что отрезок СД меньше одной из сторон: АС или ВС....
Comalia Comalia  14.04.2020 13:26
Один из острых углов треугольника,построенного на диаметр окружности равен 33°, то чему равны остальные углы данного треугольника?...

Популярные вопросы