Если каждая из высот параллелограмма не меньше той стороны, которой она перпендикулярна, то угол между диагоналями параллелограмма равен скольки градусам?

Пусть стороны параллелограмма и , а соответственные высоты и .

Известно, что и . Поэтому с одной стороны площадь параллелограмма , с другой . Поэтому , но - гипотенуза. Поэтому и наш параллелограмм - прямоугольник. Тогда . Получается и , откуда и прямоугольник является еще и квадратом.

Угол между диагоналями 90