Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними 120°. найдите третью сторону треугольника.

Объяснение:

Т.к. "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  

х²=4²+8²-2*4*8*cos120,

х²=16+64-64*(-1/2),

х²=80+32

х²=112

х=√112=4√7

по теореме косинусов:

c²=a²+b²-2ab×cosA

c²=4²+8²-2×8×4×cos120° = 80-64×(-½)= 112

с= 4 корня из 7

ответ : 4 корня из 7