докажите,что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов

Решение(обзовем треугольник АВС):1)проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе(а параллельно АС по построению)2)АВ и ВС секущие3)угол ВАС и аВС накрестлежащие4)угол ВАС=аВС(как накрестлежащие)5)угол ВСА и аВА накрестлежащие6)угол ВСА=аВА(как накрестлежащие)7)угол АВС=90градусов(по условию)8)развернутый угол=180градусов9)180-90(угол АВС)=90градусов10)угол ВАС+ВСА=90градусов(что и следовало доказать)