Докажите, что треугольник с вершинами а(3, -1, 2), в(0, -4, 2), c(-3, 2, 1) - равнобедренный.

task/29638923        Доказать, что треугольник с вершинами  А(3; -1; 2) , В(0; - 4; 2), C(-3; 2; 1) - равнобедренный.

Решение : расстояние d  между точками   N(x₁ ; y₁ ; z₁ )  и  N(x₂ ; y₂ ; z₂) :

d =√[ ( x₂ -x₁ )² +( y₂ -y₁ )² + ( z₂ -z₁ )²]  

AB = √[ ( 0 -3)² +(-4 -(-1) )² + (2-2)² ] = √ ( 9 +9 + 0) =  3√2 ;

AC =√[ ( -3 -3)² +(2 -(-1) )² + (1-2)² ] = √ ( 36 +9 +1)  =  √46 ;

BC =√[ ( -3 -0)² +(2 -(-4) )² + (1-2)² ] = √ ( 9 +36 + 1)  = √46

AC =  BC  → треугольник  равнобедренный