Длинное основание кн равнобедренной трапеции клсн равно 36 см, короткое основание лс и боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 65 радусов

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренных трапеций и тригонометрии.

Для начала, давайте разберемся в том, какие элементы даны в задаче и какие нам нужно найти.

Дано:
- Длинное основание кн равнобедренной трапеции клсн равно 36 см.
- Короткое основание лс и боковые стороны равны.

Нам нужно найти:
- Периметр трапеции.

Шаг 1: Найдем боковую сторону трапеции.
Так как равнобедренная трапеция имеет две равные боковые стороны, мы можем найти её длину, используя свойства равнобедренной трапеции.

Длинное основание кн равняется сумме двух боковых сторон. Запишем это в уравнение:
кн = лс + 2*бок (1)

Так как нам известно, что короткое основание и боковые стороны равны между собой, запишем это в уравнение:
лс = бок (2)

Теперь мы можем подставить (2) в (1), чтобы получить уравнение только с одной переменной:
кн = лс + 2*лс = 3*лс

Так как кн = 36, мы можем найти длину короткого основания:
лс = 36 / 3 = 12 см

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.
Высота равнобедренной трапеции - это отрезок, перпендикулярный длинному основанию, и соединяющий его с вершиной, через которую проходит перпендикуляр.

Чтобы найти высоту трапеции, напротив которой находится острый угол 65 радиан, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус. Обозначим высоту за h.

sin(65) = h / бок
sin(65) = h / 12

h = 12 * sin(65)

Здесь нам нужно использовать тригонометрическую функцию sin, чтобы найти высоту трапеции. Значение sin(65) можно найти в таблице или с помощью калькулятора.

Шаг 3: Найдем периметр трапеции.
Периметр трапеции - это сумма всех ее сторон. В нашем случае, у нас есть длинное основание кл, короткое основание лс и две боковые стороны, равные лс.

Периметр = кн + лс + 2 * бок

Мы уже знаем, что кн = 36 и лс = 12. Также мы должны найти значение боковой стороны с помощью найденной ранее высоты, так как лс = бок.

Периметр = 36 + 12 + 2 * бок

Мы знаем, что лс = бок, поэтому можем заменить лс на бок:
Периметр = 36 + 12 + 2 * лс

Чтобы найти периметр трапеции, нам необходимо найти значение лс.

Из шага 1 мы уже знаем, что лс = 12.

Теперь можем подставить это значение в наше уравнение для периметра:
Периметр = 36 + 12 + 2 * 12
Периметр = 36 + 12 + 24
Периметр = 72 см

Итак, периметр трапеции равен 72 см.