Длина диагонали квадрата равна 26 см. вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Диагональ исходного квадрата 26 см
Сторона исходного квадрата по Пифагору
а²+а²=26²
а²=26²/2 = 2*13²
а = 13√2 см
стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной 
а/2 = 13/√2 см
стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору
b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²
b = 13 см
Периметр вписанного квадрата
P = 13*4 = 52 см