Диагонали ac и bd параллелонрама пересекаются в точке о, AC = 6, BD = 12, AB = 4. Найдите DO
​

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие факты:

1. В параллелограмме диагонали делятся пополам: AO = OC и BO = OD.
2. В треугольнике с прямым углом, где гипотенуза в два раза короче другого катета, катеты равны по 3 и 6.

Итак, возвращаемся к задаче. У нас есть параллелограмм ABCD.

Согласно факту 1, мы знаем, что AO = OC и BO = OD. При этом, мы знаем, что AB = 4.

Давайте обратимся к факту 2. Мы видим, что в треугольнике AOC у нас есть прямой угол и гипотенуза AC равна 6 и в два раза короче заполняющего угол катета AO. Следовательно, AO = 6 / 2 = 3.

Теперь мы можем приступить к нахождению DO. Мы знаем, что BO = OD. Из факта 1 мы можем сделать следующее равенство:

AO + OD = BO

Подставив известные значения:

3 + DO = 4

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

DO = 4 - 3 = 1

Итак, мы нашли, что DO = 1.