КТО НИБУДБ УЖЕ 3 ДНЯ НИКТО НЕ МОЖЕТ ОТВЕТИТЬ УМОЛЯЮ ВАС Два кола з центрами О1 і О2 мають зовнішній дотик у точці О. Відрізок АВ ділиться точкою О навпіл. Доведіть, що дані кола симетричні відносно точки О.

Две окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке O. Отрезок AB делится точкой О пополам. Докажите, что данные окружности симметричны относительно точки О.

Достаточно доказать равенство окружностей и симметрию центров относительно точки O.

Точка касания O лежит на линии центров.

∠O1OA=∠O2OB (вертикальные)

△AO1O=△BO2O (равнобедренные, по стороне и прилежащим углам)

OO1=OO2, O - середина O1O2. Доказано.