1. Геометрия
  2. Диагональ правильной четырехугольной

Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 24см. она образует с прилегающей к ней стороной основания угол 60 градусов. вычислить объём и площадь поверхности

ImVadimka ImVadimka    1   04.03.2019 05:20    8

Ответы
fasio46 fasio46  24.05.2020 01:18

Обозначим призму АВСДА1В1С1Д1. Проведём диагональ В1Д. По условию угол В1ДВ=60, тогда угол ВВ1Д=30. Следовательно ВД=В1Д/2=24/2=12(катет против  угла 30). Призма правильная значит в основании квадрат. Известно что в квадрате диагональ d=а* корень из 2. Отсюда сторона квадрата основания а=12/корень из 2. Высота призмы H=d*sin60=24*(корень из 3)/2. Объём призмы V=Sосн.*H=аквадрат*H=(12/корень из 3)квадрат*12 корней из 3=864 корня из 3=1495. Площадь поверхности Sполная=2Sоснования+ Sбоковая= 2*(а квадрат)+ 4а*H=846,7.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Anastasiya922 Anastasiya922  22.02.2021 17:06
висота крісел дитячої каруселі - 0,4 м. Вони розташовані на ланцюгах завдовжки 1,6 м, що прикріплення до металевого кола радіуса 2 м. Під час руху каруселі максимальне...
ЛимАнель ЛимАнель  22.02.2021 17:06
На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ...
stevarmen stevarmen  10.03.2019 03:40
Вравнобредренной трапеции основания равны 2 и 6 , а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов . найдите площадь...
cfr1 cfr1  10.03.2019 03:40
Из данной точки к плоскости проведены две равные наклонные. угол между наклонными равен 60 градусов, а угол между их проекциями - прямой. найдите угол каждой наклонной...
Караго Караго  10.03.2019 03:40
Диагональ правильной четырехугольной призмы = 9 см, а полная поверхность её = 144см². определить сторону основания и боковое ребро....
HiDolr HiDolr  10.03.2019 03:40
Отрезки ас и вd пересекаются в точке о,причем ао=15 см,во=6 см,со=5 см,dо=18 см.а)докажите что четырехугольник abcd-трапеция.б)найдите отношение площадей треугольников...
marisshechka1 marisshechka1  10.03.2019 03:40
Дано: треугольник авс равнобедренный вм-высота=9см ас-основание=24 см найти радиус описанной окружности...
маркен2 маркен2  10.03.2019 03:40
Биссектриса угла проведенная из основания равнобедренного треугольника делит медиану проведенную и его основания на отрезки 20 и 12 см от вершины угла осноавания. найти...
vovalomov00 vovalomov00  10.03.2019 03:40
Найдите скалярное произведение векторов ав*ас,если ав=ас=2,угол в=75...
guluamovalera guluamovalera  10.03.2019 03:50
Втрапеции abcd на большем основании ad взята точка e. известно , что угол abc=130градусов ,угол bce=50 градусов . докажите ,что отрезки ac иbe имеют общую середину....

Популярные вопросы