Даны величины углов треугольника ABC:

∡ A = 50°;

∡ B = 100°;

∡ C = 30°.

Назови стороны этого треугольника, начиная с меньшей

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать знание о свойствах треугольника. В треугольнике сумма всех трех углов равна 180°. Мы уже знаем, что ∡A = 50°, ∡B = 100° и ∡C = 30°. Можем проверить, что сумма этих углов равна 50° + 100° + 30° = 180°. Таким образом, мы можем быть уверены, что наши углы заданы правильно. Теперь, нам нужно найти стороны этого треугольника, начиная с меньшей. Мы знаем, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Давайте проверим это для каждой стороны треугольника ABC: 1. Сторона AB: - Сторона AB должна быть меньше суммы сторон AC и BC. - Сумма сторон AC и BC равна AC + BC = sin(∡C) + sin(∡B) (определяется по теореме синусов). - Подставляем значения ∡C = 30° и ∡B = 100°: AC + BC = sin(30°) + sin(100°). - Находим синусы: AC + BC = 0.5 + 0.9848. - Находим сумму: AC + BC ≈ 1.4848. - Таким образом, сторона AB должна быть меньше 1.4848. 2. Сторона BC: - Сторона BC должна быть меньше суммы сторон AB и AC. - Сумма сторон AB и AC равна AB + AC = sin(∡A) + sin(∡C). - Подставляем значения ∡A = 50° и ∡C = 30°: AB + AC = sin(50°) + sin(30°). - Находим синусы: AB + AC = 0.766 + 0.5. - Находим сумму: AB + AC ≈ 1.266. - Таким образом, сторона BC должна быть меньше 1.266. 3. Сторона AC: - Сторона AC должна быть меньше суммы сторон AB и BC. - Сумма сторон AB и BC равна AB + BC = sin(∡B) + sin(∡A). - Подставляем значения ∡B = 100° и ∡A = 50°: AB + BC = sin(100°) + sin(50°). - Находим синусы: AB + BC = 0.9848 + 0.766. - Находим сумму: AB + BC ≈ 1.7508. - Таким образом, сторона AC должна быть меньше 1.7508. Таким образом, порядок сторон треугольника ABC, начиная с меньшей, будет следующим: 1. Сторона AB (меньше 1.4848) 2. Сторона BC (меньше 1.266) 3. Сторона AC (меньше 1.7508) Однако, для полного определения длин сторон треугольника, нам нужно знать какая-то дополнительная информация, например, длину одной из сторон. Без этой информации мы не сможем точно определить длины сторон треугольника.