Даны точки А(- 4; - 2; 1), В(3; - 1; - 1) и С(2; 1; - 3). Найдите:

1) Координаты векторов АВ и АС

2) Модули векторов AB и AC;

3) Скалярное произведение векторов AB и AC:

4) cos cos <(AB и AC).

Привет! Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с заданием. 1) Чтобы найти координаты векторов АВ и АС, нужно вычислить разности координат между соответствующими точками. Для АВ: AB = B - A = (3 - (-4), (-1) - (-2), (-1) - 1) = (7, 1, -2). Аналогично для АС: AC = C - A = (2 - (-4), 1 - (-2), (-3) - 1) = (6, 3, -4). 2) Чтобы найти модули векторов AB и AC, нужно использовать формулу модуля вектора, которая определяется как квадратный корень из суммы квадратов его координат. Для AB: |AB| = √(7² + 1² + (-2)²) = √(49 + 1 + 4) = √54. Аналогично для AC: |AC| = √(6² + 3² + (-4)²) = √(36 + 9 + 16) = √61. 3) Чтобы найти скалярное произведение векторов AB и AC, нужно умножить соответствующие координаты векторов и сложить полученные произведения. Для AB и AC: AB · AC = 7*6 + 1*3 + (-2)*(-4) = 42 + 3 + 8 = 53. 4) Чтобы найти cos(cos^(-1)) угла между векторами AB и AC, нужно выполнить несколько шагов. Сначала найдем модули векторов AB и AC, которые мы уже нашли в пункте 2: |AB| = √54 и |AC| = √61. Затем используем формулу для cos угла между векторами, которая определяется как скалярное произведение векторов, деленное на произведение их модулей: cos(cos^(-1)) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|). Подставим значения: cos(cos^(-1)) = 53 / (√54 * √61) = 53 / (√(54 * 61)). Это будет окончательный ответ на задачу. Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.