1. Геометрия
  2. даны точки а(0; 0), в(4; 4),

"даны точки а(0; 0), в(4; 4), с(0; 8), d(-4; 4). покажите, что четырёхугольник авсd-квадрат". .

dlimfam dlimfam    1   14.06.2019 05:50    0

Ответы
oleg1836 oleg1836  10.07.2020 22:40
Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD.
AB= \sqrt{(0-4)^2+(0-4)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2} \\ BC= \sqrt{(4-0)^2+(4-8)^2} = \sqrt{16+16} =4 \sqrt{2} \\ CD= \sqrt{(0+4)^2+(8-4)^2}=4 \sqrt{2} \\ AD= \sqrt{(0+4)^2+(0-4)^2} =4 \sqrt{2}
т.е. AB=BC=CD=AD=4 \sqrt{2}, значит АВСД - ромб
Вычислим диагонали ромба АС и БД
AC= \sqrt{(0-0)^2+(0-8)^2} =8 \\ BD= \sqrt{(4+4)^2+(4-4)^2}=8
Если диагонали ромба равны, то этот ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
olenkakireeva1 olenkakireeva1  16.03.2021 10:41
4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?А. 12 смБ.11 смВ. 10 см• оnс​...
mirakle1 mirakle1  16.03.2021 10:41
Дано: треуг. АВС ,АС⊥ВС,∠А=40° Знайти:∠В...
незнаю177 незнаю177  16.03.2021 10:41
в 1 треугольнике найти AC CB AB CH во 2 найти AB CH AH BH в 3 BH BC AC...
Gogasg Gogasg  16.03.2021 10:41
5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 8√3, а один из углов трапеции равен 600....
Офелия12345 Офелия12345  16.03.2021 10:41
1) OD - перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВCD. Постройте линейный угол двугранного угла между площинами.Вкажить этот угол. A) (ОВД) i (АВС). Б) (ОАB) i (АВС)....
РоманРазумный РоманРазумный  16.03.2021 10:42
Решите задания з геометрии...
aretem2002 aretem2002  12.01.2021 19:10
Длина рёбра куба ABCDA1B1C1D1 равна 2. Найдите расстояние: а) от точки B до прямой A1C1; б) от точки А до прямой BD1. Решение методом координат...
Aslanty Aslanty  30.03.2019 05:50
На рисунке треугольник mnr прямоугольный. угол n =90 градусов.rf//mn. угол mrn=42градуса найдите уголmrn и угол m....
артур631 артур631  30.03.2019 04:06
Mkn треугольник.мк=10.nk=18.mn=? k=130 градусов​...
suyargklova suyargklova  30.03.2019 05:40
Решите треугольник abc если bc=8 ac=7, а угол b=60 градусов. напоминатю, решить треугольник - это найти все его углы, стороны. надеюсь на вашу )...

Популярные вопросы