Дано вектори а (2: -4) і b(1; k). При якому значенні k вектори a і b 1)колінеарні;2)перпендикулярні?

Question

Геометрия: Дано вектори а (2: -4) і b(1; k). При якому значенні k вектори a і b 1)колінеарні;2)перпендикулярні?​

AngryStraus · Answer

колінеарні вектори паралельні одній прямій

$\frac{ x1}{x2} = \frac{y1}{y2}$

$\frac{2}{1} = \frac{ - 4}{k}$

$k = \frac{ - 4 \times 1}{2} = - 2$

перпендикулярні вектори тоді коли їх скалярний добуток дорівнює нулю

2×1+(-4)×k=0

-4k=-2

k=2

Дано вектори а (2: -4) і b(1; k). При якому значенні k вектори a і b 1)колінеарні;2)перпендикулярні?​