Дано: треугольники abc и a1b1c1; ab=a1b1; ak и a1k1 - бисектрисы; bk=b1k1; ak=a1k1. даказать: ac=a1c1.

Треуг авк= треуг а1в1к1 по трем сторонам., тогда т.к ак и а1к1 биссектрисы, то угол к1а1с1=углу кас, тогда

из треугольника авс и треуг а1в1с1 : угол а = углу а1, ав=а1в1 и угол в = углу в1, значит :

треуг авс = треуг а1в1с1, тогда все элементы в них равны, а значит :

ас=а1с1, что и требовалось доказать .

Удачи! )