Дано: треугольник авс < с = 60° , ас = 4 , вс = 3 . найти: ав быстро

ответ во вложении...

Чтобы решить задачу, нам понадобятся знания о тригонометрии и геометрии. Давайте рассмотрим треугольник АВС:

B
/ \
/ \
/_____\
A C

Из условия задачи мы знаем, что угол ВСА равен 60°, а стороны АС и ВС равны соответственно 4 и 3. Наша задача - найти длину стороны АВ. Для этого воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(A).

Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A - это мера угла между сторонами b и c.

Применяя данную теорему к нашей задаче, получим:

АВ^2 = 4^2 + 3^2 - 2 * 4 * 3 * cos(60°).

Раскроем скобки и упростим:

АВ^2 = 16 + 9 - 24cos(60°). (Угол 60° соответствует равностороннему треугольнику, поэтому cos(60°) = 1/2).

АВ^2 = 25 - 24 * 1/2.

АВ^2 = 25 - 12.

АВ^2 = 13.

Теперь найдем корень из обоих частей равенства:

АВ = √13.

Таким образом, длина стороны АВ равна √13.