Дана описанная равнобедренная трапеции С основаниями 2 см и 8 см. Найдите площадь трапеции

Для нахождения площади трапеции нужно знать значение ее оснований и высоту.

Основания равнобедренной трапеции - это отрезки, которые образуют ее параллельные стороны. В данном случае, длины оснований равны 2 см и 8 см.

Высота равнобедренной трапеции - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. Поскольку не указано, на какое из оснований данная высота опущена, будем считать, что она опущена на основание длиной 8 см.

Для нахождения площади трапеции применим следующую формулу:
Площадь = (сумма длин оснований) * (высота) / 2

Вставляем известные значения:
Площадь = (2 + 8) * (высота) / 2

Для нахождения площади нам осталось найти высоту. Рассмотрим треугольник, образованный основанием трапеции, вершиной и основанием, на которое опущена высота. Этот треугольник является прямоугольным, поскольку высота перпендикулярна к базе основания, и равнобедренным, поскольку два его катета имеют одинаковую длину.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором длина одного катета равна половине разности длин оснований трапеции.
Длина одного катета = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Теперь у нас есть основание (8 см), высота (3 см) и мы можем найти площадь этого прямоугольного треугольника с помощью формулы:
Площадь треугольника = (основание * высота) / 2 = (8 * 3) / 2 = 24 / 2 = 12 см².

Окончательно, площадь трапеции равна 12 см².