Дан вектор a { − 3 ; 2 ; 6 } . Найдите ординату вектора b , противоположно направленного с вектором a , если ∣ b ∣ = 2 1 .

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

У нас дан вектор a { −3; 2; 6 } и нам нужно найти ординату вектора b, который противоположно направлен с вектором a, при условии, что модуль вектора b равен 21.

Вектор b противоположно направлен с вектором a, означает, что они имеют противоположные направления, то есть сонаправлены по линии, но разные по направлению. Если вектор a имеет координаты {-3; 2; 6}, то вектор b будет иметь координаты {x; y; z}, где x, y, z - координаты, противоположные координатам вектора a.

Модуль вектора b равен 21, то есть ∣b∣ = 21.

Для нахождения ординаты (координаты y) вектора b, можем воспользоваться формулой для модуля вектора:

∣b∣ = √x^2 + y^2 + z^2,

где x, y, z - координаты вектора b.

Исходя из этой формулы, получаем уравнение:

21 = √x^2 + y^2 + z^2.

Так как мы ищем ординату (координату y), то остальные координаты x и z не важны для нас в этом случае.

Подставим известные значения:

21 = √x^2 + y^2 + z^2.

Известно, что координата x должна быть противоположна координате вектора a, поэтому x = 3.

Также известно, что координата z должна быть противоположна координате вектора a, поэтому z = -6.

Подставим значения в уравнение:

21 = √3^2 + y^2 + (-6)^2,

21 = √9 + y^2 + 36,

21 = √45 + y^2,

Разделим обе части уравнения на корень из 45:

21/√45 = (y^2)/√45.

Упростим полученное выражение:

21/√45 = y/√45.

Необходимо найти ординату вектора b, поэтому:

y = 21/√45.

Ордината вектора b, противоположно направленного с вектором a и имеющего модуль 21, равна 21/√45.

Оставьте мне сообщение, если у вас возникли вопросы по решению этой задачи. Я с радостью помогу вам.