Дан треугольник рке. угол к=90. внешний угол р=150, ке=9 см. кс – высота. найдите се.

Чтобы найти значение стороны се в треугольнике рке, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрию.

Шаг 1: Нарисуем треугольник рке на бумаге или в программе для рисования.

Шаг 2: Подпишем известные значения. Мы знаем, что угол к равен 90 градусов, угол р равен 150 градусов, и сторона ке равна 9 см.

Шаг 3: Обратимся к теореме Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, сторона ре является гипотенузой треугольника рке. Пусть х будет длиной стороны ек, а у - длиной стороны рк.

Таким образом, получаем уравнение по теореме Пифагора: ре^2 = рк^2 + ке^2.

Шаг 4: Подставляем известные значения и решаем уравнение для нахождения стороны ре.

Так как мы знаем, что угол к равен 90 градусов, то треугольник рке является прямоугольным, а сторона рк служит катетом. Следовательно, мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения рк.

Шаг 5: Для этого нам понадобится знание функций синус и косинус. В данном случае, мы можем использовать функцию косинуса.

Косинус угла к равен отношению стороны рк к гипотенузе ре в прямоугольном треугольнике рке.

Таким образом, мы можем записать уравнение: косинус к = рк / ре.

Шаг 6: Подставляем известные значения угла к и длины сторон рк и ре. Также заменяем сторону ре в уравнении по теореме Пифагора.

Получаем уравнение: косинус 90 = рк / √(рк^2 + ке^2).

Шаг 7: Решаем уравнение. Косинус 90 равен 0, поэтому уравнение принимает вид: 0 = рк / √(рк^2 + 9^2).

Мы можем умножить обе части уравнения на √(рк^2 + 9^2), чтобы избавиться от знаменателя.

Таким образом, получаем: 0 = рк.

Шаг 8: Решаем уравнение. Мы видим, что рк равно 0. Это означает, что сторона рк имеет длину 0.

Шаг 9: Из уравнения по теореме Пифагора ре^2 = рк^2 + ке^2, мы можем подставить значение рк и ке, чтобы получить: ре^2 = 0^2 + 9^2.

Раскрываем скобки: ре^2 = 0 + 81.

Суммируем: ре^2 = 81.

Шаг 10: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение ре.

Получаем: ре = √81.

Так как корень квадратный из 81 равен 9, то ре = 9.

Ответ: Сторона ре треугольника рке равна 9 см.