Дан треугольник abc. ac=40,8 см ∢b=60° ∢c=45° ответ: ab=?

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово, чтобы ответ был понятен.

У нас есть треугольник ABC, где AC = 40,8 см, а углы B и C равны соответственно 60° и 45°. Мы хотим найти длину стороны AB.

Для решения этой задачи, мы воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

где a, b, и c - стороны треугольника, A, B, и C - противолежащие им углы.

Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти длину стороны AB.

Мы знаем, что AC = 40,8 см, угол B = 60°, и угол C = 45°.

По формуле теоремы синусов, мы можем записать:

AC/sin C = AB/sin B

Подставим известные значения:

40,8 см / sin 45° = AB / sin 60°

Чтобы продолжить решение, нам необходимо вычислить значения синусов углов 45° и 60°. Мы можем воспользоваться таблицей значений синусов или калькулятором.

sin 45° ≈ 0,707
sin 60° ≈ 0,866

Теперь мы можем продолжить решение:

40,8 см / 0,707 ≈ AB / 0,866

Для того чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на 0,866:

40,8 см / 0,707 * 0,866 ≈ AB

Чтобы найти значение AB, нам нужно выполнить вычисления:

40,8 см / 0,707 * 0,866 ≈ 50,6 см (округляя до одного десятичного знака)

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 50,6 см.