Діагоналі ромба відносяться як 6:8, а його Р=100см. Знайти S.

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Оскільки у ромба всі сторони рівні, то знаючи, периметр, можна знайти його сторону, яку ми позначимо с:

с=Р/4=100/4=25 см

Оскільки ромб--різновид паралелограма, то його діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, вони поділяють ромб на 4 рівних прямокутних трикутники. Також половини відповідних діагоналей співвідносяться так, як і цілі діагоналі, тож, позначимо половину меншої діагоналі а, а половину більшої b

a:b=6:8=3:4    a=3k,  b=4k

Діагоналі ромба перпендикулярні, тому отриманий трикутник зі сторонами а, b і с -- прямокутний, де катети співвідносяться як 3 до 4. Отже, це єгипетський трикутник, де c=5k

5k=25 | : 5

k=5

Площа прямокутного трикутника дорівнює So=ab/2

Отже, площа ромба дорівнює

S=So*4=4*ab/2=2ab=2*3k*4k=2*3*5*4*5= 600 см²