Діагоналі ромба відносяться як 3: 4,а його сторона 25 см.знайти площу ромба.

  Диагонали ромба относятся как 3:4, а его сторона 25 см. Найти площадь ромба.

ответ: 600 см²

Объяснение: Примем коэффициент отношения диагоналей ромба равным а. Тогда меньшая диагональ равна 3а, большая - 4а.

Ромб - параллелограмм. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. ⇒

(3а)²+(4а)²=4•25² ⇒ 25а²=4•25•25 ⇒ а=√100=10 см  Тогда диагонали равны 3•10=30 см и 4•10=40 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: Ѕ=30•40:2=600 см²