Cторони трикутника дорівнюють 9 см 10 см і 11 см. знайдіть найбільшу висоту трикутника.

h = 30√2/9 = 10√2/3 см.

Объяснение:

Наибольшая высота треугольника - высота, проведенная к наименьшей стороне. h = S/a, где h - высота, S - площадь треугольника, а - сторона, к которой проведена высота. В нашем случае площадь найдем по формуле Герона:

S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)).  р = (9+10+11):2 = 15

S =√(15*6*5*4) = 30√2 см².

h = 30√2/9 = 10√2/3 см.