Боковая сторона равнобедренного треугольника, в который вписана окружность, равна 50 см. высота этого же треугольника, равна 40 см.найдите расстояние между точками касания окружности с боковыми сторонами треугольника

Пусть дан треугольник ABC. Точки касания окружности с боковыми сторонами - M и N, высота BK.

По теореме Пифагора


По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, AM=AK (так же как и KC=CN), а значит MB=BN=50-30=20см

Треугольники MBN и ABC подобны 
⇒




ответ: 24см