1. Геометрия
  2. Биссектрисы углов a и b при боковой

Биссектрисы углов a и b при боковой стороне ab трапеции abcd пересекаются в точке f. найдите ab, если af=24, bf=32

СтудентЕ11 СтудентЕ11    1   13.08.2019 07:30    0

Ответы
brikabrakenerge brikabrakenerge  04.10.2020 15:21
ABCD- трапеция
AS- биссектриса <A
BK- биссектриса <B
AS ∩ BK=F
AF=24
BF=32

BC ║ AD ( по определению трапеции) и AB- секущая, тогда 
\ \textless \ ABC+\ \textless \ BAD=180к (как соответственные углы)
\ \textless \ ABK=\ \textless \ CBK (BK- биссектриса <B)
\ \textless \ BAS=\ \textless \ DAS (AS- биссектриса <A)

\ \textless \ BAS= \frac{1}{2} \ \textless \ BAD
\ \textless \ ABK= \frac{1}{2}\ \textless \ ABC
\ \textless \ BAS+\ \textless \ ABK= \frac{1}{2} \ \textless \ BAD+ \frac{1}{2} \ \textless \ ABC= \frac{1}{2} ( \ \textless \ BAD+\ \textless \ ABC)=\frac{1}{2} *180к=90к

Найдём <BFA:
\ \textless \ BFA=180к-(\ \textless \ ABK+\ \textless \ BAS)=90к
следовательно, 
Δ ABF- прямоугольный
По теореме Пифагора найдём AB:
AB^2=AF^2+BF^2
AB^2=24^2+32^2
AB^2=1600
AB=40

ответ: 40
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Dimka3113 Dimka3113  24.09.2019 21:00
Высота цилиндра 6 см радиус 5 см. найдите площадь осевого сечения....
mixer239 mixer239  24.09.2019 21:00
Биссектрисса одного из смежных углов образует с их общей стороной угол в 50 градусов. вычеслите градусные меры этих углов...
tatyankasas tatyankasas  24.09.2019 21:00
Осевое сечение конуса – правильный треугольник, периметр которого 36 см. найдите объем конуса....
314159026 314159026  05.09.2019 11:00
Один из кутов паралелограма на 26°бильшый вид иншого.знайти куты паралелограма...
strizhnevan strizhnevan  05.09.2019 11:00
Решить ! найдите углы в и d четырехугольника авсд , если угол а ＝ углу с ＝ 60 градусов , а угол в ＝ 1.4* угол д....
Olgadaleewa Olgadaleewa  05.09.2019 11:00
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды 18, боковое ребро 41. найти площадь боковой поверхности пирамиды...
davlud1974 davlud1974  16.01.2021 16:42
МЕГАМОЗГИ, ГДЕ ВЫ? ГЕОМЕТРИЯ. ОТ ОДНО ЗАДАНИЕ....
aliaganieva70 aliaganieva70  16.01.2021 16:48
у рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено медіану BK визначте чи рівні трикутники ABK і CBK...
den1112pro den1112pro  16.01.2021 16:49
у рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено медіану BK визначте чи рівні трикутники ABK і CBK...
Han121 Han121  23.06.2019 00:00
Какие из следующих утверждений верны? 1) квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус...

Популярные вопросы